MIr ist einiges jetzt klarer.
Also erst mal weiter mit einer idealen Kolonne, ohne irgendwelchen Wärmeverluste (und den bisher grob benutzen Zahlenbeispielen).
Ich möchte erst mal die 2 Extreme einer Destillation betrachten, 100% Entnahme und 100% Reflux.
PotStill-Modus.
Die Heizleistung bleibt bei 2590 W @ 9,2 gew% , damit erzeugen wir Dampf mit 50 gew% und einem Massenstrom von 100 g/min, der sich nach oben arbeitet. Anfangs wird die Kolonne gefüllt und die Destille auf Temperatur gebracht ... nach endlicher Zeit ändert sich nichts mehr (unser Kessel ist sehr groß
). Jetzt haben wir ein Fließgleichgewicht erreicht.
Unten gehen 2590 W in den Kessel, oben verlassen 2590 W die Kolonne und werden kondensiert.
Reflux-Modus
Jetzt kommt der Reflux-Kühler oben auf unsere Kolonne und kondensiert
alles was oben ankommt. 100% Reflux läuft durch unsere Kolonne nach unten und wird dabei immer wärmer.
Aus den bisherigen Überlegungen kennen wir (zumindest für den Kessel, also den untersten Boden) die
- die gew%, die Temperatur im Kessel, die Temperatur des Refluxes in den Kessel, als f(gew% im Kessel)
Und die Bedingung, dass genau so viel wie aufsteigt auch herunter kommen muss.
Erlaubt mir einen kleinen Umweg.
Mir fehlte bisher die letzte Aufwärmung des Refluxes im Kessel (wo hat dafür ungefähr 52 W berechnet).
Wo hat festgestellt, dass zusätzlich zur Kondensations-Wärme auf dem nächsten Boden, bei der Abkühlung auf die Siedetemperatur, genau diese Menge, als reine Wärmekapazität, frei wird.
Wenn wir also mit 2590 W heizen dann passt alles auf dem Weg nach oben, umgekehrt nach unten fehlt uns Leistung, um den Reflux zu erwärmen.
Also iterieren...
An dieser Stelle ist mir ein Hund eingefallen, der versucht sich in den Schwanz zu beissen.
Wenn wir ihm jetzt ein Stück Wurst (Leistung) geben, dann wird er sich erst mal ganz entspannt damit beschäftigen.
Um unser Dilemma zu lösen, schlage ich vor, geben wir doch einfach die Leistung hinzu, die unseren Reflux auf Kesseltemperatur erwärmt.
In unserem Zahlenbeispiel sind das ca. 52 W.
Wenn also, für 100% Reflux zusätzliche 52 W Heizleistung gegeben werden, dann müssen wir nicht iterieren und uns stehen effektiv 2590 W für die Verdunstung des Kesselinhaltes zur Verfügung.
So, jetzt seid ihr dran, zu überlegen, ob es so gehen könnte.
Falls das hier Konsens wird, müssen wir uns über die verwendeten Konstanten und über den Weg zwischen den beiden Extremen, also Produktentnahme, unterhalten.
Nichts ist ohne Grund.