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Theoretische Böden
Berechnet aus den Temperaturen oder Alkoholstärken im Dampf und Kessel die Anzahl der theoretischen Böden.




optionale Angaben:
hPa absoluter Luftdruck
Thermometerfehler






Für "theoretische Böden" gibt es verschiedene Definitionen. In unseren Rechnern gilt immer, egal ob theoretische Böden berechnet werden oder angegeben werden sollen:
  • Jeder theoretische Boden bedeutet eine komplette Stufe im Siedediagramm. Dabei ist es egal, wie dieser Schritt getan wird. Also egal wie viele reale Böden oder Packungshöhe dafür gebraucht wird.
  • Eine isolierte Potstill mit niedrigem Steigrohr hat normlerweise exakt einen theoretischen Boden. Gibt es Reflux und Kondensationsfläche, hierfür reicht zum Beispiel auch schon ein unisolierter Deckel, hat die Potstill mehr als einen theoretischen Boden.
  • Eine Refluxdestille mit 10 realen Böden hat bei 100% Reflux 10 theoretische Böden. Diese 10 realen Böden sind entweder 10 echte Böden mit einer Effizienz von 100% oder eine höhere Anzahl Böden mit geringerer Effizienz, welche zusammen dieselbe Trennleistung bringen wie 10 mit 100% Effizienz. Diese 10 realen Böden mit 100% Effizienz können aber natürlich auch eine leistungsgleiche Packungshöhe sein.
  • Bruchteile von theoretischen Böden:
    Das ist komplizierter als es zunächst scheint. Es gibt keine Regel, was zum Beispiel 1.5 theoretische Böden sind. Eine Definition ist aber wichtig. Vor allem bei der Beurteilung der Trennleistung einer Potstill braucht man die Kommastelle. Und was sie genau bedeutet, da muss man sich entscheiden, wenn man etwas berechnen will. Drei Möglichkeiten bieten sich an: nach Alkoholstärke, also entweder ohne Kontraktion (gew% oder mol%, das ist mathematisch gleich) oder mit Kontraktion (vol%), oder nach der Temperatur. Hier der Test, ob das überhaupt relevant ist:
    Angenommen mit 1 theor. Boden kommt man auf 40vol% und mit 2 theor. Böden auf 79vol%, sind 1.5 theor. Böden die Mitte, also 59.5vol%.
    Nun aber alles in gew% umgerechnet:
    40vol% = 33.3gew%, 79vol% = 72.3gew%, also sind 1.5 theor. Böden die Mitte: 52.8gew%. Und das sind umgerechnet 60.7vol%, was signifikant mehr ist als die zuvor berechneten 59.5vol%.
    Und wenn man nach Temperatur rechnet:
    Dampf mit 40vol% hat 96.1°C, mit 79vol% hat 83.8°C, also haben 1.5 theor. Böden die Mitte: 89.95°C (alles natürlich bezogen auf Normaldruck). Und diese Temperatur hat Dampf mit 62.9vol%, was ebenfalls signifikant mehr ist als die zuvor berechneten 59.5vol%.
    Man muss sich also entscheiden, auf was man die Kommastellen bezieht. Unsere Rechner rechnen mit gew%.
    Es gibt aber noch ein zweites Problem. Nämlich, daß es nicht wirklich logisch ist, wenn 1.5 theor. Böden genau in der Mitte zwischen 1 und 2 theor. Böden sind. Denn 2 theor. Böden sind ja auch nicht genau zwischen 1 und 3. Die Siedediagrammkurven sind ja keine Geraden. Hier ein Diagramm, die gew% im Dampf in Abhängigkeit von den theor. Böden, ausgehend von 5gew% in der Destille und mit linearer Interpolation zwischen den ganzzahligen theor. Böden:
    Man sieht bei jedem ganzzahligen theor. Boden einen Knick in der Kurve. Vor allem bei 2 theor. Böden. Das bedeutet, daß der Schritt von 1.8 zu 1.9 theor. Böden gleich groß ist wie der von 1.9 zu 2.0, aber der Schritt von 2.0 zu 2.1 deutlich kleiner ist. Das ist unlogisch. Bei unseren Rechnern haben wir es deswegen so gelöst:
    Hier sind die Punkte anstelle durch eine gerade Linie durch eine monotone kubische Interpolation verbunden.

Die Berücksichtigung des Luftdrucks hat einen wesentlichen Einfluss auf das Ergebnis. Wird nichts eingegeben, geht der Rechner vom Normaldruck auf Seehöhe 1013.25 hPa aus.
Da fast niemand ein absolut genau anzeigendes Thermometer hat, kann zusätzlich ein "Thermometerfehler" angegeben werden. Dieser kann mit der Hilfe des Rechners Thermometerfehler bestimmt werden. Hier eingegebene Temperaturen sind dann die auf diesem Thermometer angezeigten, nicht die realen.
Eine Eingabe des Thermometerfehlers hat aber natürlich keinen Sinn, wenn man in diesen Rechner keine Temperaturen sondern sowohl im Kessel als auch im Dampf die Alkoholstärken eingibt. Deswegen ist dieses Eingabefeld dann deaktiviert.

Informationen über unsere Siedediagrammdaten und den Einfluss des Luftdrucks
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